Непостійні втрати постачальника ліквідності: 5,72% і 156 днів комісій

Коротко (TL;DR)

Непостійні втрати (impermanent loss, IL) — це різниця між вартістю вашої частки в пулі та вартістю тих самих монет, якби ви просто лишили їх у гаманці. Виникають вони не через комісію і не через чиюсь помилку, а з механіки пулу: він зобов’язаний продавати актив, що дорожчає, і докуповувати той, що дешевшає, бо так влаштована формула, за якою він призначає ціну.

• Формула коротка й одна. IL(r) = 2√r / (1 + r) − 1, де r — у скільки разів змінилася ціна одного активу відносно іншого. Зміна ціни вдвічі коштує 5,72% проти холду, у п’ять разів — 25,46%.
• Втрату закривають комісії, і поріг можна порахувати заздалегідь. Потрібний оборот пулу = втрата ÷ комісія. Щоб відбити подвоєння ціни, пул з комісією 0,05% має прогнати крізь себе 114,4 своїх TVL, а пул з комісією 0,3% — 19,1.
• У живих цифрах це дні. Пул USDC/WETH 0,05% на Ethereum станом на 28 серпня 2026 тримає $106,75 млн і проганяє $78,35 млн на добу: подвоєння ціни він закриває за 156 днів. Пул WBTC/WETH 0,3% зі своїм оборотом — за 1 209 днів.
• Ставка на вітрині пулу про втрати не знає взагалі. Наш перерахунок «оборот ÷ TVL × комісія × 365» збігся з показником apyBase у DefiLlama до третього знака на всіх чотирьох перевірених пулах — тобто вітрина показує лише чисельник.
• Виміри ринку неприємні. За 17 пулами Uniswap v3 за травень–вересень 2021 комісії становили $199,3 млн, а непостійні втрати — $260,1 млн; 49,5% гаманців закінчили період у мінусі проти простого утримання монет.
• Слово «непостійні» вводить в оману, і пишуть це самі автори першого систематичного виміру: втрата стає остаточною в момент виведення ліквідності.

Формула непостійних втрат: 2√r/(1+r) − 1 і звідки вона береться

Пул ліквідності на децентралізованій біржі — це запас двох монет, що лежить на смартконтракті, з якого будь-хто міняє одну монету на іншу. Покупця на другому боці угоди немає: ціну призначає сам контракт за своєю формулою, а ви, поклавши в пул монети, стаєте тим боком, проти якого всі торгують.

Цей розбір — урок блоку «DEX і ліквідність» курсу «DeFi: від першої транзакції до профі-стратегій».

Далі рахуємо в нормованих одиницях, щоб числа не залежали від розміру внеску. Ви внесли по одній одиниці вартості кожного активу — умовно, на долар першої монети і на долар другої. Ціна одного активу відносно іншого змінилася в r разів (r = 2 означає подвоєння, r = 0,5 — падіння вдвічі). Тоді:

BINANCE SIMPLE EARNЗмусь крипту працюватиВідсотки на USDT і BTC без блокування — гроші лишаються під рукою.Розмістити

• холд — ті самі монети, залишені в гаманці, — коштує HODL(r) = 1 + r;
• позиція в пулі коштує AMM(r) = 2√r;
• непостійна втрата — це відношення одного до іншого: IL(r) = AMM(r) / HODL(r) − 1 = 2√r / (1 + r) − 1.

Обидві половини взяті не з переказів. Перша величина саме в такому вигляді записана в роботі Topaze Blue і Bancor, друга — у роботі дослідників ETH Zürich, а підсумковий вираз слово в слово стоїть в офіційній документації Uniswap.

Пул ліквідності: дохід дає оборот, а рахунок виставляє волатильність

Проковзування і slippage tolerance при свопі на AMM: 0,5% мало на $100 тис.

Діапазон ліквідності Uniswap v3: вузький множить дохід і збиток на одне число

Стейбл-пули Curve: $5 проковзування, 92% у впалій монеті та 0% у 3pool

Біткоїн-ETF втратили $463 млн за тиждень, а в ефірні ETF надійшло $197 млн

Чому позиція в пулі коштує 2√r: пул продає актив, що дорожчає

Зрозуміти корінь найпростіше на одному русі ціни — числовий приклад тут теж не наш, а з першоджерела. Хай ціна активу в пулі дорівнює 100, а на зовнішньому ринку вона пішла на 110. Пул про зовнішній ринок нічого не знає і далі торгує за своєю кривою, тому арбітражнику він віддає актив за середньою геометричною між старою й новою ціною: √(100 × 110) ≈ 104,88. Хід у 10 пунктів пул міг би забрати собі повністю, але 5,2 з нього забирає арбітражник. Коли ціна повертається на 100, пул відкуповує актив за тією ж 104,88 і віддає ще 5,2. Увесь хід дістається тому, хто перший приніс у пул нову ціну.

Звідси дві властивості, що визначають усе подальше. Перша: пулу байдужий напрям руху — зростання вдвічі й падіння вдвічі коштують рівно однаково, і це не наближення, а точна рівність. Друга: у формулі немає ні комісій, ні газу, ні часу. Це ціна самого механізму, а не підсумок інвестиції; підсумок вийде тільки тоді, коли ми додамо до неї дохід з комісій, чим і займемося далі.

І останнє уточнення, без якого плутаються навіть уважні читачі: ми рахуємо втрату до вартості холду, тобто порівнюємо позицію не з внесеною сумою, а зі сценарієм «лишив ті самі монети в гаманці». Це не єдиний можливий знаменник, і другий розберемо просто в наступному розділі.

Таблиця втрат: зміна ціни в 1,25 раза — 0,6%, у 5 разів — 25,5%

Таблицю нижче пораховано нашим кодом за формулою вище і звірено з офіційною таблицею Uniswap — розбіжностей немає до десятої частки відсотка. Друга колонка — звична відповідь на питання «скільки я втратив проти холду». Третя показує ту саму втрату до суми першого внеску; навіщо вона потрібна, пояснюємо одразу після таблиці.

З таблиці читаються три речі, яких в україномовних матеріалах зазвичай немає.

Втрата симетрична. Зростання вдвічі й падіння вдвічі дають те саме число −5,719%; наш код показує різницю між ними, що дорівнює нулю на всіх знаках. Інтуїція «зросло — добре, впало — погано» тут не працює: пулу важить лише величина розбіжності цін, а не її знак.

BINANCEДосі дивишся збоку?Ринок працює без вихідних. Рахунок на Binance відкривається за 2 хвилини.Почати зараз

На малих рухах втрата зростає як квадрат відхилення. Якщо записати ціну як r = 1 + d, де d — частка зміни, то втрата наближається виразом −d² / 8. Перевірка наближення на точних значеннях: за d = 0,05 воно дає −0,031% проти точних −0,030%, за d = 0,1 — −0,125% проти −0,113%, за d = 0,2 — −0,50% проти −0,414%. Далі наближення розходиться і користуватися ним не можна: за d = 1 (тобто за подвоєння) воно видає −12,5% замість справжніх −5,72%. Практичний сенс межі такий: доки ціни пари гуляють у межах приблизно двадцяти відсотків, втрата вимірюється сотими й десятими частками відсотка, і її справді закриває майже будь-який оборотистий пул.

В однієї й тієї самої втрати ходять два знаменники, і через це джерела здаються такими, що суперечать одне одному. Робота Topaze Blue і Bancor пише, що за падіння ціни на 20% втрата становить близько 0,56%, а офіційна таблиця Uniswap на тій самій події показує 0,6%. Обидва числа правильні. Перше обчислюється до суми першого внеску за виразом (1 + r)/2 − √r і дає 0,557%, друге — до вартості холду і дає 0,619%; перехід між ними — ділення на (1 + r)/2. Зі зростанням розбіжності цін розрив стає драматичним: за зміни ціни в п’ять разів це −25,46% до холду проти −76,39% до внеску. Тому в будь-якому розрахунку насамперед називайте знаменник, інакше сперечатиметеся не з математикою, а з формулюванням.

Точка беззбитковості: скільки обороту закриє втрату комісіями

Це головний розрахунок уроку, і в розібраній нами видачі його немає ні в кого: десять матеріалів і три калькулятори пишуть, що комісії «можуть перекрити» втрату, і жоден не називає, скільки для цього потрібно. Поріг виводиться у два рядки.

Дохід позиції з комісій за період дорівнює f × V × частка_пулу, де f — комісія пулу, V — сукупний оборот за період, а частка_пулу — яка частина ліквідності належить вам. Втрата за той самий період дорівнює |IL(r)| × частка_пулу × TVL, де TVL — уся ліквідність пулу. Прирівнюємо одне до одного — частка скорочується, бо стоїть в обох частинах:

V / TVL = |IL(r)| / f

Тобто: втрату ділимо на комісію й отримуємо, скільки разів пул має прогнати крізь себе сам себе. Частка позиції з відповіді зникла — поріг однаковий і для внеску в $500, і для внеску в $5 млн.

Чотири комісійні рівні в шапці — це не наша вигадка і не повний перелік усіх бірж: саме такий набір тирів (0,01%, 0,05%, 0,3% і 1%) є в Uniswap v3, і в пари USDC-WETH на Ethereum справді живуть усі чотири пули одночасно.

Точка беззбитковості у формі річної ставки: 69,6% за місяць

Кратність обороту — чесна, але незвична одиниця. Ту саму точку беззбитковості можна записати через річну ставку, яку читач бачить на сторінці пулу: потрібний APR = |IL(r)| ÷ строк у днях × 365.

Ось та цифра, заради якої рахувалася вся таблиця. Найоборотистіший пул Ethereum станом на 28 серпня 2026 платить 13,39% річних комісіями. Щоб закрити подвоєння ціни за місяць, потрібно 69,6% річних. Розрив у п’ять разів — і є відповідь на питання «чи достатньо комісій»: достатньо, якщо ціна стоїть на місці або ходить у вузькому коридорі, і недостатньо, якщо вона їде швидко.

Окремо проговоримо, чого цей поріг не вимірює, інакше ви натрапите на іншу цифру й вирішите, що ми собі суперечимо. Наш розрахунок порівнює дві точки — ціну на вході й ціну на виході, і все, що відбувалося між ними, для нього не існує. Є й друга міра, «втрати проти ребалансування» (LVR, loss-versus-rebalancing): вона обчислює витікання до арбітражників безперервно, на кожному русі ціни, і не обнуляється, якщо ціна повернулася до точки входу. Саме на ній побудована робота Fritsch і Canidio, про яку мова далі. Це два різні питання до одного пулу, і пороги в них різні.

Живі пули на 28 серпня: 156 днів комісій за подвоєння ціни ETH

Формула коштує небагато, доки в неї не підставлено реальні числа. TVL, добовий оборот і ставку нижче ми зняли програмно з публічних API DefiLlama і GeckoTerminal 28 серпня 2026 та звірили між собою: розбіжність за TVL — соті частки відсотка, за оборотом — до 1,4%. Ціни базових активів на той самий момент: ETH $2 498,22, BTC $79 854,06.

Тепер переводимо поріг із кратностей обороту в дні: ділимо потрібний оборот на той, який пул робить за добу.

Припущення тут одне, і воно оптимістичне: ми вважаємо, що теперішній оборот тримається весь строк, а рух ціни трапляється наприкінці періоду. У житті оборот падає разом з інтересом до пари, а ціна їде коли завгодно, тому реальні строки радше довші за табличні.

Вітринний APY — це рівно вчорашній оборот, помножений на комісію

Ми перерахували ставку кожного пулу своєю формулою «оборот ÷ TVL × комісія × 365» і порівняли з полем apyBase у DefiLlama. Збіг — до третього знака на всіх чотирьох пулах: 13,395 проти 13,395, 30,195 проти 30,195, 1,726 проти 1,726 і 0,861 проти 0,861, розбіжність 0,000 відсоткового пункта.

Висновок із цього збігу важливіший за сам збіг. У цифрі, яку ви бачите на вітрині пулу, непостійних втрат немає взагалі. Це чисельник формули прибутку постачальника ліквідності, і тільки він: скільки комісій зібрав пул за вчора, перераховане в річні. Знаменник — втрата проти холду — на вітрині не показаний ніде, і порівнювати таку ставку з відсотком за банківським вкладом некоректно за побудовою, а не через прискіпливість.

Два спостереження з тієї самої таблиці, які корисно вміти читати. Перше: пул USDC/WETH з комісією 0,01% тримає всього $3,80 млн, але проганяє $54,93 млн на добу — 14,5 своїх TVL за день. Звідси його 52,76% річних на вітрині: висока ставка тонкого тиру береться з транзитного потоку, а не з якості пулу. Друге: у пулу USDC/WETH 0,3% добова ставка 30,20%, а середнє за тридцять днів — 13,70%. Вітрина розходиться з місячним фактом того самого пулу більш ніж удвічі, і це нормальний режим її роботи, а не збій.

«Непостійні» втрати стають остаточними в момент виведення

Офіційна документація формулює умову чесно: втрата зникне, якщо ціна повернеться до тієї, за якої ви вносили ліквідність. Усе тримається на цьому «якщо», і мало хто його проговорює.

Автори першого систематичного виміру — Стефан Льош, Нейт Гіндман, Марк Річардсон і Ніколас Велч із Topaze Blue та Bancor — висловилися про термін прямо:

«ця термінологія вкрай невдала: так звана „непостійна“ втрата найчастіше яка завгодно, тільки не непостійна… Вкладення, яке поза пулом зросло б у 50 разів, у разі використання як ліквідності перетворюється на жалюгідне зростання в 10 разів».

Їхній приклад ми перерахували своєю формулою. Коли ціна зростає в 100 разів, позиція в пулі коштує рівно 10 внесків, а холд — 50,5 внеску: відставання 80,2%. Коли зростання становить 50 разів — 7,07 проти 25,5, відставання 72,3%. Жодної помилки в терміні немає рівно до того моменту, доки ціна не повернулася; після виведення ліквідності різниця фіксується і стає звичайним збитком.

Є й другий аргумент проти поради «просто зачекайте», і він приходить від тих самих авторів: непостійні втрати зростають як корінь із часу, а комісії накопичуються лінійно. Тобто математично час працює на постачальника ліквідності — відношення втрат до комісій із роками поліпшується. Але в їхній же вибірці позиції, старші за місяць, у яких це відношення було найм’якшим, усе одно лишалися в мінусі. Очікування повернення ціни — це стратегія зі своїм горизонтом і своєю вартістю, а не відсутність збитку.

Для контрасту — формулювання, що ходить російськомовними сайтами. CryptoRobotics визначає предмет так: «тимчасова втрата коштів, якої іноді зазнають постачальники ліквідності для AMM». Слово «іноді» тут зайве: втрата виникає за будь-якої розбіжності цін, відмінної від нуля, а «тимчасовою» вона лишається тільки в сценарії, де ціна повернулася рівно в точку входу.

Вузький діапазон посилює втрату в 9,5 раза на межах ±25%

У класичному пулі ваша ліквідність розмазана по всіх цінах від нуля до нескінченності. У концентрованому (це Uniswap v3 та його численні копії) ви задаєте межі, всередині яких працюють ваші гроші. Усередині цих меж на ту саму суму припадає більше ліквідності, тому більший і комісійний дохід. Рівно у стільки ж разів зростає й втрата — це одне й те саме плече, прикладене до обох боків рахунку.

Граничний множник посилення за малого руху ціни обчислюється так: 1 ÷ (1 − (P_нижня ÷ P_верхня)^0,25), де P_нижня і P_верхня — межі діапазону. Ми перевірили його чисельно: порахували точну вартість позиції v3 і позиції-холду за зсуву ціни на 1% — відношення втрат збіглося з формулою до другого знака в усіх п’яти діапазонах.

Позначка «поза» означає, що ціна на цей момент уже вийшла за межі діапазону. Формулу ми звірили з двома незалежними контрольними точками. Для діапазону «ціна може подвоїтися або споловинитися» наш розрахунок дає ×3,41 — розбір GoldRush на тому самому випадку каже «майже вчетверо більше». Для діапазону 80…120 формула дає ×10,37 — робота Topaze Blue і Bancor на ньому ж пише «близько 10×».

Далі починається неприємна частина. Коли ціна виходить за межі, ліквідність перестає бути активною і перестає заробляти комісії — це прямо записано в документації протоколу. Втрата при цьому далі зростає разом із ціною. Чисельник нашого дробу обривається раніше за знаменник, і точка беззбитковості з третього розділу в цей момент перестає досягатися в принципі. У ході руху позиція перетворюється на один актив цілком: вгору — на той, що дешевшає, вниз — на той, що дешевшає теж.

Першоджерело ділить втрату концентрованої позиції на дві частини, і цей поділ варто запам’ятати. Мінімальна втрата — та, що накопичена, доки ціна була всередині діапазону; вона неминуча і є платою за підвищені комісії. Втрата поза діапазоном — різниця між холдом і замороженою позицією, що складається з одного активу; ось її нести не обов’язково, позицію можна закрити. Сума двох дає фактичну втрату. Є й асиметрія: у діапазону 80…120 плече становить приблизно 9× за руху вниз і 11× за руху вгору — діапазон симетричний за різницею цін, але не за їх відношенням.

Які межі обирати під конкретну пару і коли позицію перескладати — питання стратегії, і воно виходить за рамки цього розрахунку. Тут важливе інше: звузивши діапазон удвічі, ви множите на той самий множник обидві колонки свого рахунку.

Постачальники ліквідності проти холду: 49,5% гаманців у мінусі

Формулу переказують усі. Чим усе це скінчилося в реальних постачальників ліквідності, в україномовній видачі не сказано жодного разу — жодного з трьох вимірів нижче там немає. Роботи незалежні одна від одної, зроблені різними колективами, на трьох різних часових вікнах і різними методиками.

Першу роботу варто розгорнути, бо вона єдина міряє не модель, а гаманці. Посилання на неї — біля самих цифр: $199,3 млн комісій проти $260,1 млн втрат і 49,5% збиткових гаманців. Сукупно постачальники ліквідності були б на $60,8 млн багатшими, просто втримавши монети.

Розріз за найоборотистішим пулом вибірки, USDC/WETH 0,05%, має такий вигляд: 1 057 гаманців (62%) втратили із середнім результатом −$18 245, а 648 гаманців (38%) заробили із середнім +$2 251. Середній програш виявився у 8 разів більшим за середній виграш — розподіл, у якому медіанний учасник втрачає небагато, а хвіст втрачає катастрофічно. Найгірше спостережене відношення втрат до комісій — 1,8: на кожні $100 зібраних комісій припадало $180 втрат, тобто чистий мінус $80. Відбили втрати комісіями лише 3 пули з 17, і з мізерним запасом: $2 млн прибутку за $14 млн комісій і $12 млн втрат.

Два висновки тієї самої роботи ламають звичні поради. Єдина група, що стабільно обігравала просте утримання, — це flash-LP, які стояли в пулі один блок (те, що пізніше назвали JIT-ліквідністю): у них втрати фізично не встигають виникнути. А от активне керування позицією переваги не дало — результати «активних» і «пасивних» гаманців статистично не відрізняються, і водночас частка збиткових гаманців зростала з розміром внесеного капіталу.

Другий вимір зроблено на іншому вікні та іншим методом. Робота Робіна Фріча (ETH Zurich) і Андреа Канідіо (CoW Protocol), представлена на конференції WWW ’24, симулює ребалансування позиції до зовнішніх цін на кожному блоці й отримує: комісії менші за втрати арбітражу в більшості найбільших пулів Uniswap, а в найоборотистішого пулу Ethereum WETH-USDC 0,05% вони тримаються близько 80% від втрат. Окремий результат тієї самої роботи суперечить масовій інтуїції «v3 ефективніший, отже, кращий для постачальника»: у пулів класичної версії v2 комісії стабільно перекривали втрати і на другий рік спостереження були втричі більшими за них, а в концентрованих v3 картина зворотна. Капіталоефективність — це плече, а плече посилює обидва боки.

Третій вимір — робота Гаймбаха, Шертенлейба і Ваттенгофера з ETH Zürich за даними блокчейну за травень 2021 — березень 2022. Середня денна дохідність позицій від’ємна в усіх чотирьох волатильних пулах вибірки, і менш ніж 30% позицій були винагороджені за прийнятий ризик.

Чесне обмеження цих даних назвемо самі: перше дослідження покриває п’ять місяців бичачого ринку 2021 року і вже немолоде. Саме тому ми наводимо три роботи на трьох різних вікнах — збіжний знак результату на періодах, що не перетинаються, стійкіший за одну свіжу цифру.

І один сюжет про те, як цифри псуються під час переказу. Англомовний матеріал із топу видачі пише, що «понад 51% постачальників ліквідності Uniswap v3 були збитковими за дослідженням Bancor та IntoTheBlock». У самій роботі стоїть 49,5%, а IntoTheBlock серед авторів немає взагалі. Різниця між 49,5% і «понад 51%» невелика, але вона показує механіку: цифра, взята з переказу, живе своїм життям.

Стейбл-пул платить за нульову втрату ставкою 0,86% річних

Формула не розрізняє пари — у неї підставляється тільки відношення цін. Тому в пари, чиї активи ходять разом, втрата виходить зникомо малою. Підставмо малі розбіжності:

Цифри мають вигляд перемоги, доки не подивитися на ціну цієї безпеки. Пул USDC/USDT з комісією 0,01% на Ethereum станом на 28 серпня 2026 тримає $34,55 млн і платить 0,86% річних. Розбіжність цін на 1% він закриває оборотом приблизно за півдня — але й закривати там особливо нічого. Академічний вимір за парою DAI-USDC говорить про той самий порядок величин з іншого боку: у позицій, старших за 30 днів, середня денна дохідність становила від 0% до 0,04%.

Ризик тут не зникає, а змінює природу, і це треба назвати прямо: формула вимірює розбіжність цін, а не стійкість прив’язки. Доки стейблкоїни коштують по долару, втрати немає; у момент, коли один із них втрачає прив’язку, розбіжність перестає бути малою — за 30% втрата становить уже 0,854%, тобто річний дохід такого пулу згорає за один день. Автори роботи ETH Zürich завершують свій розділ про стейбл-пули посиланням на депег UST у травні 2022 і висновком, що надання ліквідності не варто вважати пасивною інвестицією навіть тут.

Той самий випадок — пари з корельованих активів на кшталт stETH та ETH: ціни ходять разом, втрата близька до нуля, а ризик цілком переїхав у питання «чи розійдеться прив’язка». Влаштування кривих, на яких працюють такі пули, — окрема тема; тут важливо, що арифметика втрати в них рівно та сама, просто з дуже малим r.

Що показують калькулятори непостійних втрат і чого в них немає

Публічні калькулятори непостійних втрат роблять рівно половину роботи. Ви вводите ціни входу й виходу — отримуєте одну цифру втрати. CoinGecko прямо попереджає на своїй сторінці, що торгові комісії в розрахунок не включені, хоча саме вони «можуть пом’якшити непостійні втрати»; концентровані діапазони такі калькулятори не підтримують узагалі. Калькулятори дохідності роблять зворотне — рахують комісії й нічого не знають про втрату. З’єднує дві половини тільки користувач, і зазвичай у різних розмірностях: втрата виходить разовим числом за період, а дохідність — річною ставкою.

Порядок, що закриває обидві половини, складається з чотирьох кроків.

1. Назвіть розкид ціни, який реально припускаєте за той час, що збираєтеся стояти в пулі. Не прогноз, а межу: «пара може розійтися в півтора раза» — це вже робоче формулювання.
2. Порахуйте втрату за формулою 2√r / (1 + r) − 1 або візьміть готовий рядок із таблиці в другому розділі.
3. Поділіть втрату на комісію пулу — отримаєте потрібний сукупний оборот у кратностях TVL.
4. Порівняйте з фактом. Відкрийте yields.llama.fi/pools або GeckoTerminal, візьміть TVL і добовий оборот потрібного пулу, поділіть одне на одне й подивіться, за скільки днів він набирає потрібну кратність.

П’ятого кроку немає: якщо потрібний строк виявився довшим за той, на який ви готові лишити гроші в пулі, розрахунок уже дав відповідь. Рівно так вийшли 156 днів у USDC/WETH 0,05% і 1 209 днів у WBTC/WETH 0,3% — на однаковому сценарії подвоєння ціни й на даних одного й того самого дня.

Ризики поза формулою: газ, депег і оборот, що впав

Розрахунок вище чесний рівно в тих межах, у яких він зроблений. Нижче — усе, що лишається поза ними і що при цьому реально забирає гроші в постачальника ліквідності.

• Комісія мережі за вхід і вихід. Формула не містить вартості транзакцій, а їх щонайменше дві: внести ліквідність і забрати її. На невеликому внеску комісія мережі здатна перекрити весь сенс вправи ще до першого руху ціни.
• Оборот ніхто не обіцяє. Ми рахували дні за незмінного добового обороту, але в пулу USDC/WETH 0,3% добова ставка 30,20% проти 13,70% у середньому за 30 днів станом на 28 серпня 2026 — тобто чисельник гуляє вдвічі сам собою.
• Ставка apyBase обчислюється від усього TVL пулу. У концентрованій ліквідності працюють лише гроші всередині поточного діапазону, тому у вузької позиції фактична ставка вища за вітринну, у широкої — нижча, а у тієї, що вийшла за межі, вона дорівнює нулю за втрати, яка далі зростає.
• Стійкість прив’язки формулою не вимірюється. У стейбл-пари арифметика втрати близька до нуля рівно до моменту депегу; після нього це звичайна волатильна пара з дуже поганою ставкою.
• Квадратичне наближення працює не скрізь. Оцінка −d²/8 годиться приблизно до d = 0,2; далі вона завищує втрату в рази і вводить в оману сильніше, ніж допомагає.
• Податки в розрахунку відсутні й обчислюються окремо, за правилами вашої юрисдикції.
• Середній результат у волатильних парах від’ємний. Це не наш висновок, а збіжний результат трьох незалежних вимірів на трьох вікнах: комісії в середньому не покривали втрати, а половина гаманців програвала простому утриманню монет.

Першими в цьому матеріалі застаріють живі цифри: TVL, добовий оборот і ставки пулів перераховуються щодня, а курси ETH і BTC — щохвилини. Свіжі значення безкоштовно віддають DefiLlama і GeckoTerminal, і весь розрахунок уроку повторюється на них за п’ять хвилин. Формула, множник концентрації та результати трьох досліджень не зміняться: це математика й закриті періоди спостережень.

Часті запитання

Чи можна взагалі уникнути непостійних втрат? Повністю — тільки не заходячи в пул із двох активів, чиї ціни розходяться. Втрата виникає за будь-якої відмінності r від одиниці, це властивість формули, а не ринкова випадковість. Зменшити її можна вибором пари: у стейблкоїнів і корельованих активів розбіжність цін мала, і втрата за 1% становить 0,00124%. Ціна такого рішення — ставка 0,86% річних замість 13,39%.

Втрати обчислюються від суми внеску чи від вартості холду? Рахувати можна і так, і так, але числа вийдуть різні, і знаменник обов’язково називати. До вартості холду зміна ціни вдвічі дає −5,72%, а до суми першого внеску — −8,58%; за зміни в п’ять разів це −25,46% проти −76,39%. Галузевий стандарт і офіційна таблиця Uniswap використовують перший варіант — порівняння з тими самими монетами в гаманці.

Яка дохідність пулу перекриває втрату за руху ціни вдвічі? Залежить від строку. Подвоєння коштує 5,72%, тому за 30 днів потрібно 69,6% річних комісіями, за 90 днів — 23,2%, за рік — 5,72%. Для порівняння: найоборотистіший пул Ethereum, USDC/WETH 0,05%, станом на 28 серпня 2026 платить 13,39% річних, і за такого темпу на закриття подвоєння в нього йде 156 днів.

Чи зникнуть втрати, якщо дочекатися повернення ціни до точки входу? За формулою — так: вона залежить лише від початкової та кінцевої ціни, і за повернення r дорівнює одиниці. На практиці очікування саме собою є стратегією зі своєю вартістю. Втрати зростають як корінь із часу, а комісії — лінійно, тому час працює на вас; але у вимірі Topaze Blue і Bancor позиції, старші за місяць, усе одно лишалися в мінусі.

Чому у вузькому діапазоні Uniswap v3 втрати більші, ніж у звичайному пулі? Бо концентрація — це плече, прикладене одразу до обох боків рахунку. Множник обчислюється як 1 ÷ (1 − (P_нижня ÷ P_верхня)^0,25): на межах ±25% він дорівнює 9,47, на ±10% — 21,5. Гірше того, поза межами діапазону комісії перестають нараховуватися, а втрата далі зростає разом із ціною.

Чи є непостійні втрати в пулі з двох стейблкоїнів? Формально є, але вони зникомо малі: за розбіжності цін на 0,5% втрата становить 0,00031%, за 2% — 0,0049%. Реальний ризик тут інший — втрата прив’язки. За розбіжності в 30% втрата сягає 0,854%, що перевищує річний дохід пулу USDC/USDT 0,01% зі ставкою 0,86% річних.